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欧几里得空间通俗解释☄️怎么用通俗语言解释二维空间和四维世界

2024-06-02 28次浏览

摘要:线性空间:举个简单的例子,想象把所有的三维向量都给关进去一个叫三维向量空间的"监狱”。关在监狱里的三维向量想要逃出去,但是只能选择两种途径的运算:加法和数乘。线性空间是这么一个空间

原标题:能不能通俗地解释一下线性空间:怎么用通俗语言解释二维空间和四维世界

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欧几里得空间通俗解释☄️怎么用通俗语言解释二维空间和四维世界

能不能通俗地解释一下线性空间

线性空间:举个简单的例子,想象把全部的三维向量都给关入往一个鸣三维向量空间的"监狱”。关在监狱里的三维向量想要逃出往,但是只能选择两种途径的运算:加法和数乘。

线性空间是这么一个空间,里面的全部向量都满足:乘一个常数后或者和其它向量相加后(除法和减法可以瞅作另类的乘法和加法)后仍然在这个空间里。

基本上我们处理的都是线性空间,零向量,线向量,二维三维....n维,都满足这个条件。至于我们为什么只处理这类空间,因为线性空间对应着线性方程组,而超越方程变化太多,且一般没有解析解,所以不在考虑范围内。

一、欧几里得空间是线性空间,因为它瞅起来就很线性。

二、全体多项式是线性空间,因为它对加法对数乘封闭。

然后你就觉悟了,凡是对加法数乘封闭的,以及其他几条性质,什么零元负元满足的,就是线性空间。

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怎么用通俗语言解释二维空间和四维世界

网络上许多人似乎早就厌倦了真实世界的生活,老想着到四维空间会怎样怎样。还有人鱼目混珠的问:能不能用通俗语言来解释一下四维五维时空呢?

注意,我说的是四维时空,不是四维空间。

我们的空间是三维空间,就是有上下左右前后三个维度,用数学语言就是x、y、z三个维度,通俗的说就是长宽高,然后加上一维时间轴,就鸣四维时空。

这就是爱因斯坦狭义相对论所依据的闵可夫斯基空间。

其定义为:设V是实数域上的四维空间,若g是一个非退化的对称型且其正惯性指数等于3,则称(V,g)是一个闵可夫斯基空间。

V上的正交变换即称为洛伦兹变换,V中的迷向向量称为光向量,V中适合g(X,X)>0的向量X称为空间向量,而适合g(X,X)>0的向量称为时间向量。这些相关名词指出了闵可夫斯基空间的物理学渊源。

零维就是一个点,这个点没有长宽高,因此一般称为奇点。但我们表述时,去去在纸上用笔点一个点,这就是零维。

但这个零维实际上是有长宽高的,还是我们世界的东西。三维世界四维时空中,我们只能够瞅到三维的东西,其他维度可以描述,但无法弄出来。

一维就是一根线,这根线也还是没有宽和高,只有长。在纸上你也可以画出一根线,把它称为一维,但这个一维在显微镜下既有高度也有宽度。

二维就是一个平面,有长宽,没有厚度。有人把一张纸比喻为一个二维面,但纸张是有厚度的。A4纸的厚度为0.125毫米(125微米),100张A4纸就有1.25厘米。再薄的纸张也有厚度,一个原子也有厚度。

有人说,如果那种空间有生物,怎么生活怎么描述?上图就是有人描述的二维生物,其实玩玩而已,都是扯淡。

四维时空的生物只有四维时空的头脑和想象力,一切的想象依据都是我们人类长期入化出来的思维和概念,怎么可能描述其他空间的事物呢?

四维空间、五维空间就是高维空间了,数学的解释是四维空间是标准欧几里得空间,是在三维空间真实世界基础上加上一维与x、y、z同一性质的空间维度。

这个纬度怎么加,各有各的说法,有人说像莫比乌斯带,有人说像克莱因瓶,这些就是四维空间在三维空间的投影。

一维空间是无数零维空间叠加的结果,二维空间是无数一维空间叠加的结果,三维空间是无数二维空间叠加的结果,四维空间又是我们无数三维空间叠加的结果。

然后,低维空间又是高维空间的投影。就像前面说的莫比乌斯环和克莱因瓶就是四维空间在我们三维空间的投影。

既然是投影,我们人呀猪呀狗呀,山川湖海日月星辰不都是三维世界的现象吗?岂不都是四维空间的投影?

那么二维空间就是三维世界的投影了。你把自己的手做一个兔子在灯光下投到墙上,就是一个二维的影子,那就是三维的投影。

因此有人认为在四维空间,生物可以任意的在各个时间段穿梭,60岁的人可以归到30岁,归到儿童时代,而儿童时代也可以穿梭到老年往瞅瞅。

在那个世界可以瞅到任何物质的最深层次,一切都无秘密可言。

还有人把四维空间描绘成上面的动图。

刘慈欣的《三体/死神永生》、《星际穿越》电影就描述了人们入进四维空间的状态,有兴趣的朋友可以往瞅一瞅。

这些都是三维空间四维时空中生活人类的固有思维模式套出来的,如果真有这种空间存在,那里的一切物理规律或者科学理论已经完全不是我们所能够了解的了,我们的一切科学理论在那里都失效,又怎么能够解释出那里是个什么状态呢?

超时空一定有超时空的规律和理论来解释,如果真有超时空存在,我们是无法探知的,更别说通俗解释了。

时空通讯觉得这就是很通俗的解释了。

结论:我们无法理解除了我们自己世界以外的超时空状态,更无法精准描述。

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好了,文章到此结束,希望可以帮助到大家。

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